Matematikë për gjimnazistet: Integrali nga Flamur Shala

Krahas llogaritjes diferenciale, llogaria integrale është dega më e rëndësishme e disiplinës matematikore të analizës. Ajo lindi nga problemi i llogaritjes së sipërfaqes dhe vëllimit. Integrali është një term i përgjithshëm për integralin e pacaktuar dhe të caktuar. Llogaritja e integralëve quhet integrim.

Integrali i caktuar i një funksioni i cakton një numër. Nëse integrali i caktuar i një funksioni real formohet në një ndryshore, rezultati mund të shprehet në sistemin koordinativ dy-dimensional si zonë e zonës midis grafikut të funksionit, boshtit x  dhe paralelet kufizuese në boshtin y qëndrojnë, interpretojnë. Këtu, zonat nën boshtin x  llogariten si negative. Dikush flet për sipërfaqen e orientuar (gjithashtu ekuilibrin e zonës). Kjo konventë zgjidhet në mënyrë që integrali i caktuar të jetë një hartëzim linear, i cili është një veti qendrore e konceptit të integralit si për konsiderata teorike, ashtu edhe për llogaritjet konkrete. Kjo gjithashtu siguron që zbatohet e ashtuquajtura teorema kryesore e llogaritjes diferenciale dhe integrale.

Integrali i pacaktuar i një funksioni ia cakton atë një sërë funksionesh, elementet e të cilave quhen antiderivat. Këto karakterizohen nga fakti që derivatet e tyre të para përputhen me funksionin që ishte integruar. Teorema kryesore e llogaritjes diferenciale dhe integrale siguron informacion se si integralët e caktuar mund të llogariten nga antiderivatet.

Në ndryshim nga diferencimi, nuk ka asnjë algoritëm të thjeshtë që mbulon të gjitha rastet për integrimin edhe të funksioneve elementare. Integrimi kërkon supozimin e trajnuar, përdorimin e transformimeve speciale (integrimi me zëvendësim, integrimi i pjesshëm), kërkimin në një tabelë integrale ose përdorimin e një programi kompjuterik të veçantë. Shpesh integrimi bëhet vetëm përafërsisht me anë të të ashtuquajturës kuadraturë numerike.

+41 78 753 79 62

©2020 Matematikë. Die Webseite www.matematikë.ch wird von Flamur Shala betrieben. Mehr Infos unter Impressum. Erstellt mit Wix.com . Weitere Informationen auf www.fokus-strategie.ch